Lógica y pensamiento II

1) Roberto y Felipe.

 Roberto, con 33 años, es hoy exactamente tres veces mayor de lo que era Felipe cuando Roberto tenía la edad que hoy tiene Felipe.

¿Cuánto años tiene Felipe?




2) Cucharadas y los vasos de vino.

 Extráigase de una vaso de vino tinto un cucharada llena y vacíese ésta en otro vaso que tiene la misma cantidad pero de vino blanco. Revolver bien la mezcla resultante; extraer una cucharada de dicha mezcla y verterla, otra vez, pero en el vaso de vino tinto.
Después de hacer esto, ¿hay más vino tinto en el vaso de vino blanco o más vino blanco en el vaso del vino tinto?






3) De cinco cifras.

¿Cuál es el guarismo más bajo de 5 números cuyo cifra de las decenas sea el doble que las de las unidades de millar?
Intercambiando las cifras de las centenas y de las unidades no se altera el número buscado.





Los resultados:


1) Roberto y Felipe. 
Si Roberto, con 33 años, es hoy 3 veces mayor de lo que era Felipe, entonces éste debía tener en aquel momento 11 años. En aquella época, Roberto tenía la misma edad que tiene Felipe ahora. Para averiguar la solución, basta con buscar la mitad entre las edades de 11 y 33 años. Por lo tanto, Felipe tiene hoy en día 22 años.

2) Cucharadas y los vasos de vino.
Podríamos suponer que hay más vino tinto en el vaso de vino blanco que vino blanco en el vaso de vino tinto. Y es que en la segunda acción sólo se vertió vino blanco mezclado en el vaso de vino tinto, mientras que, por el contrario, en la primera acción se vertió vino tinto puro en el vaso de vino blanco. Esta suposición es sin duda muy natural, pero falsa, puesto que las proporciones de las mezclas en las dos acciones se refieren a diferentes masas en los vasos. En ambos vasos hay la misma cantidad de líquido, tanto antes como después de las dos acciones. Lo que falta de vino tinto en el vaso de vino tinto después de la primera operación está, por tanto,  en el vaso de vino blanco. Por esta razón allí tiene que faltar la misma cantidad de vino blanco, que como es lógico, tras la operación deberá encontrarse en el vaso de vino tinto.
Dicho en otras palabras: lo que falta en un vaso del contenido originario es restituido por el líquido del otro vaso, y viceversa. Aunque parezca increíble, la porción de vino tinto  que está en el vaso de vino blanco corresponde exactamente con la porción de vino blanco que está en el vaso de vino tinto.

3) De cinco cifras.
El número que buscamos es el 11.020

Lógica y pensamiento.

 Para que nuestra mente no se anquilose, aquí van tres cuestiones, fáciles, que debemos resolver; mis alumnos (10-11 años) las han resuelto.


1) GEMELAS


 Lo único que se sabe de las gemelas llamadas Juana y María es que Juana siempre miente y  María siempre dice la verdad.

 ¿Con qué pregunta, dirigida a una de las dos chicas, podríamos comprobar quién de las dos es Juana y quién es María? 









2) PESO CORPORAL.


Dos hombres, Pep y Sergi, se encuentran sentados en un bar. Y el primero le dice al segundo:

 -Peso 70 kilos y la mitad de mi peso.

¿Cuánto pesa en total Pep?






3) PROBLEMA DE CORTE.




 Una tarta debe ser repartida entre dos niños. Cada niño presta especial atención a que su trozo de tarta no sea más pequeño que el del otro niño. ¿Cómo debe ser cortada la tarta de forma que cada niño crea haber recibido la mitad de ella?








-Solución (cuestión 1): se puede hacer una pregunta muy sencilla con la que daremos enseguida con las identidades de las gemelas: ¿Hace sol?

-Solución (cuestión 2): si Pep pesa 70 kilos y la mitad de su peso, entonces los 70 kilos representan la otra mitad del peso, por lo que Pep pesa 140 kilos.

- Solución (cuestión 3): a un niño se le deja cortar la tarta, mientras que al otro se le deja escoger la mitad. Sin embargo, para que el niño que corta la tarta se esmere en hacerlo de la forma más justa, debe saber que el otro es el primero que elige.